Intérêts de recherche
- Ensembles ordonnés
- Extensions linéaires
- Graphes
- Combinatoire
- Bien-Quasi-Ordonné
- Classes Héréditaires
- Théorie des Relations
Courte biographie
Je suis un professeur associé du département de Mathématiques et informatique. J'ai enseigné la plupart des cours de premier cycle en mathématique ainsi que plusieurs cours fondamentaux en informatique.
Mes intérêts de recherche se situent largement dans l'étude des structures combinatoires et relationnelles. L'un de mes centres d'intérêt de recherche concerne l'étude des classes de permutations, un domaine très actif motivé par la Conjecture de Stanly-Wilf, résolue en 2004 par Marcus et Tardos. Les permutations interviennent dans l'étude des bichains, des graphes de permutations et plus généralement dans l'étude des structures relationnelles. Les problèmes étudiés dans ce domaine incluent l'étude des classes héréditaires de permutations et de leurs fonctions de croissance.
Je travaille également sur une conjecture centrale liée aux extensions linéaires des ensembles partiellement ordonnés : la Conjecture 1/3-2/3 (1968, non résolue). La conjecture stipule que, lorsqu'on trie par comparaison un ensemble d'objets, quelles que soient les comparaisons déjà effectuées, il est toujours possible de choisir la prochaine comparaison de manière à réduire le nombre d'ordres triés possibles d'un facteur de 2/3 ou mieux. Ce problème a été répertorié comme un problème non résolu majeur dans le volume fondateur du journal Order (angl.), un journal sur la Théorie des Ensembles Ordonnés et ses Applications.
Actuellement, j'investigue particulièrement la question du Bien-Quasi-Ordonné dans les objets combinatoires et la construction correspondante d'anti-chaines infinies.
Publications sélectionnées
- M. Pouzet et I. Zaguia, Metric properties of incomparability graphs with an emphasis on paths. Contrib. Discrete Math. 17 (2022), no. 1, 109–141.
- M. Pouzet et I. Zaguia, Graphs containing finite induced paths of unbounded length. Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 23 ([2021–2022]), no. 2, Paper No. 3, 28 pp.
- Kai Ting Keshia Yap, David Wehlau, et Imed Zaguia, Permutations Avoiding Certain Partially-ordered Patterns. Electron. J. Combin. 28 (2021), no. 3, Paper No. 3.18, 41 pp.
- I. Zaguia, Greedy balanced pairs in N -free ordered sets. Discrete Applied Mathematics 289 , (2021), 539–544.
- I. Zaguia, The 1 / 3 − 2 / 3 Conjecture for Ordered Sets whose Cover Graph is a Forest. Order 36 , (2019), 335–347.
- M. Pouzet et I. Zaguia, Interval orders, semiorders and ordered groups. J. Math. Psych. 89 (2019), 51–66
- D. Rorabaugh, C. Tardif, D. Wehlau et I. Zaguia, Chromatic numbers of iterated arc graphs . Comment.Math.Univ.Carolin. 59 ,3 (2018) 277–283.
- C. Delhomme et I. Zaguia, Countable linear orders with disjoint infinite intervals are mutually orthogonal. Discrete Mathematics. 341 , (2018), 1885–1899. 9.
- T. Bier et I. Zaguia, Some inequalities for orderings of acyclic digraphs. Contrib. Discrete Math. 13 (2018), Pages 150–160.
- N. Sauer et I. Zaguia, Permutations avoiding connected subgraphs . Contrib. Discrete Math. 12 (2017), Pages 215–230.
- C. Laflamme, M. Pouzet, N. Sauer et I. Zaguia, Pairs of orthogonal countable ordinals. Discrete Mathematics 28 (2014), 35–44.
- I. Zaguia, The 1 / 3−2 / 3 Conjecture for N -free ordered sets. Electronic Journal of Combinatorics. 19 (2012), #P29
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